【CTO Tech Blog】R1CSをRubyで実装してみる
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当社のCTO、安土 茂亨がクラウドやBlockchainについて書き連ねるブログ Develop with pleasure! から最新記事をご紹介するCTO Tech Blog。
今回は「R1CSをRubyで実装してみる」というタイトルの記事をご紹介！！
📦 ブログ記事の概要
📄 概要
R1CS（Rank-1 Constraint System）は、ゼロ知識証明において計算を制約として表現するための代表的な形式の一つです。Groth16やSpartan、Flockなど、異なる証明系でも利用されています。
記事では、前回取り上げたSTARK/zkVMの制約表現であるAIRと比較しながら、同じ計算をR1CSで表現する方法をRubyで実装。さらに、GF(2)上でR1CSを使う場合の特徴や、ハッシュ関数との相性についても解説しています。
⚙️ 技術的ポイント
- R1CSでは、計算を「線形な式同士の乗算」という単純な制約の組み合わせに分解して表現する。
- 公開入力、秘密値、中間値、出力などはwitnessとしてまとめられ、制約によってその整合性を確認する。
- 加算や定数倍は制約数をほとんど増やさず、主に乗算の数によってコストが決まる。
- AIRが同じ計算規則の繰り返しをコンパクトに表現できるのに対し、R1CSは制約を個別に記述する必要がある一方、任意の変数を自由に参照できる。
- GF(2)上では加算がXOR、乗算がANDに対応するため、「ANDは制約になるがXORはほぼコストなく扱える」という特徴がある。
- この性質により、Keccakなどビット演算を中心とするハッシュ関数やBoolean回路を効率よく表現できる。
- R1CS自体は証明系ではなく、Groth16ではQAP、SpartanやFlockではsumcheckなどと組み合わせて実際の証明システムを構成する。
💡 技術的意義
R1CSは古典的でシンプルな制約形式ですが、現在でも多くのゼロ知識証明システムの基礎として利用されています。
特にGF(2)上では、XORを低コストで扱えるため、Boolean回路や標準的なハッシュ関数との相性が良くなります。一方で、複雑な乗算や範囲チェックでは制約数が増えやすいなど、R1CSならではの特徴や制約もあります。
AIRとの比較を通じて、それぞれの制約系がどのような計算に向いているのかを理解できる点も本記事のポイントです。
📌 まとめ
本記事は、ゼロ知識証明における「計算を制約へ変換する」仕組みを理解したいエンジニアにおすすめです。
Rubyによるシンプルな実装を通じて、R1CSの基本的な考え方、AIRとの違い、GF(2)上での特徴、さらにGroth16・Spartan・Flockなどの証明系へどのようにつながっていくのかを理解するうえで参考になる内容です。
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